Сградата, проектирана от архитект Иван Жолтовски, е построена през 1923 г. като павилион "Машини и инструменти (механизация") на машиностроителния отдел на Първото всеруско изложение за селскостопански и занаятчийски производства. Преустройството и дизайна на обекта, който е бил занемарен от десетилетия, ще бъде наблюдавано от японските архитекти Sanaa. Новото място е планирано да бъде завършено до 2026 г.; цената на проекта не е разкрита.

„Шестигранник“ се състои от пръстен от шест павилиона, които гледат към централен двор. Пространството ще включва три изложбени галерии – две в така наречените фасетни павилиони и една на долното приземно ниво – огромна историческа библиотека на изкуството, книжарница и кафене. Вътрешният двор ще бъде превърнат в отворено обществено пространство, което „се надяваме да бъде изпълнено с изкуство и събития“, казва говорителка на Sanaa. Новата сграда разполага с общо 9 500 кв. м използваема площ.

На виртуален брифинг за пресата, Sanaa подчертаха, че ще "зачитат оригиналната форма и пропорции" на забележителната структура, която "може да изглежда класическа и модерна едновременно". Даша Жукова, съосновател на "Гараж", казва в изявление: „Шестигранник, първоначално проектиран от Жолтовски, ще бъде съживен от внимателния и чувствителен дизайн на Sanaa, което ще позволи на "Гараж" да се вкопчи в руската история, като същевременно се открие към текущия глобален разговор. „ През 2015 г. „Шестигранник“ беше закупен от Роман Абрамович, бивш партньор на Жукова.

"Гараж", основан през 2008 г., за първи път е базиран в сграда, проектирана от Константин Мелников, която сега е дом на Еврейския музей и Центъра за толерантност. Музеят се премества в парка Горки през 2012 г., където за първи път се помещава във временна структура, проектирана от японския архитект Шигеру Бан. Той се премества отново през 2015 г. в съветска модернистична сграда - бившият ресторант "Времена года", преработен от Рем Колхаас и неговата фирма OMA, които първоначално бяха избрани и за реконструкцията на павилиона Шестигранник.

На брифинга за пресата директорът на „Гараж“ Антон Белов посочи, че институцията „никога не е съществувала в специално построена сграда... [Гараж] се е превърнал в кампус. Близостта на сградите ще формира нова екосистема. Всяко пространство [в Шестигранник] ще има своя собствена публика. Броят на посетителите на музея се е увеличил от 10 000 през 2008 г. до повече от 942 000 преди пандемията.